Международная группа учёных из «Сколтеха», МФТИ, Германии, Австрии и Норвегии предложила и верифицировала новый способ компьютерного моделирования магнитных сплавов с помощью машинно‑обучаемых потенциалов. В методе в качестве переменных учитываются магнитные моменты атомов (магнитные степени свободы). Из‑за этого метод предсказал энергию, механические и магнитные характеристики сплава железа и алюминия, рассказали информационной службе Хабра в пресс‑службе «Сколтеха». Исследования уже опубликованы в Scientific Reports.В виде шариков изображены атомы, стрелки — магнитные моменты атомов, а изогнутая поверхность показывает, что атомы расположены в наиболее энергетически выгодных положениях, и их спины тоже ориентированы наиболее энергетически выгодным образом.
По словам создателей метода, при компьютерном моделировании материалов приходится искать баланс между скоростью и точностью расчётов. Квантово‑механические методы дают меньше всего ошибок в предсказаниях свойств и структур веществ. С помощью квантово‑механических методов рассчитывается электронная структура вещества. Самым популярным из этих методов учёные назвали теорию функционала плотности (DFT).
В DFT вместо волновой функции для каждого электрона используется обобщённая электронная плотность. Использование обобщённой электронной плотности уменьшает количество переменных, упрощает описание и ускоряет вычисления. Однако даже на суперкомпьютерах, используя такие подходы, можно моделировать системы размерами в десятки и сотни атомов. Для расчётов более крупных систем применяют упрощённые подходы через потенциалы взаимодействия, описывающие силы между атомами и не учитывающие электронную структуру. Вследствие этого падает точность предсказаний свойств материала.
Существует промежуточное решение, когда можно сохранить «квантово‑механическую точность» и на несколько порядков повысить скорость вычислений для систем из тысяч атомов. Одним из популярных методов стало машинное обучение (ML). С помощью ML исследователи создают потенциалы взаимодействия, обученные на результатах квантово‑механических расчётов. Полученные потенциалы лучше предсказывают параметры материалов, чем эмпирические аналоги. И даже эти потенциалы не всегда учитывают магнитные степени свободы атомов, что приводит к ошибкам, например, при моделировании материалов с выраженным ферро-, антиферро- или парамагнетизмом.
Для корректного предсказания свойств озвученных веществ группа учёных обобщила свой метод построения машинно‑обучаемых потенциалов MTP (Moment Tensor Potentials) до версии mMTP (magnetic MTP). В этом методе учтены магнитные степени свободы атомов. Учёные уже применили новую версию для предсказания энергии железа в парамагнитном и ферромагнитном состоянии. В новой работе они протестировали метод для двухкомпонентного сплава железо‑алюминий.Иван Новиков
Старший научный сотрудник «Сколтеха», доцент кафедры химической физики функциональных материалов МФТИ
«Наш коллектив занимается разработкой машинно-обучаемых потенциалов, которые ускоряют приблизительно на пять порядков квантово-механические расчёты, нужные для описания свойств материалов. В последние три года пошла разработка машинно-обучаемых потенциалов с магнитными степенями свободы, и мы тоже уже создали подобный потенциал — магнитный MTP и валидировали его для системы железа. В этой работе мы хотели провалидировать потенциал уже на двухкомпонентной системе и продемонстрировать алгоритм построения базы данных для обучения потенциала».
Исследователи собрали базу данных на основе результатов квантово-механических расчётов и с её помощью обучили пять mMTP-потенциалов. Далее учёные проверили, как потенциалы предсказывают структуру и магнитные свойства сплава в зависимости от концентрации алюминия.
Для квантово‑механических расчётов исследователи выбрали системы из 16 атомов. Системы отличались по количеству и взаимному расположению («раскраске») атомов железа и алюминия. Полученные конфигурации приводили в состояние равновесия — релаксировали с помощью теории функционала плотности. Это значит, что подбирались положения атомов, размеры кристаллической решётки и магнитные моменты, при которых конкретная структура имела минимальную энергию. Далее конфигурации возмущали: меняли размеры решётки и сдвигали атомы. Потом возмущали уже магнитные моменты для структур из первого и второго шагов, используя теорию функционала плотности. В этой теории есть ограничения типа равенств на магнитные моменты электронов (constrained DFT). После всех трёх шагов была получена база из 2 тысячи конфигураций с возмущениями и без.
На полученной базе проходили обучение и верификация потенциалов mMTP. С помощью выборки конфигураций исследователи обучали ансамбль из пяти потенциалов MTP. Потом исследователи сравнивали его предсказания равновесных параметров конфигураций (позиций атомов, магнитных моментов, размеров решётки) с квантово-механическими расчётами. Новый метод показал высокую точность и согласие с квантово-механическим моделированием для всех концентраций алюминия.
Учёные рассказали, что результаты MTP качественно совпали с экспериментом, когда исследователи рассмотрели зависимость размеров решётки от содержания алюминия в сплаве. В пределах концентрации от 20% до 40% алюминия параметры решётки не менялись. Количественная разница связана в том числе с тем, что моделирование, в отличие от опытов, проводилось при абсолютном нуле температур.
На последнем этапе исследователи сравнили магнитные моменты сплавов, полученные квантово-механическим методом и с помощью mMTP. Результаты согласовались друг с другом и с теорией: если концентрация алюминия росла, сплав терял магнитные свойства. Метод mMTP предсказал полную потерю ферромагнитизма при 50% содержании алюминия в отличие от квантово-механических расчётов. По словам учёных, это расхождение нуждается в дополнительном исследовании.
Исследователи планируют добавить активное обучение в свой метод, чтобы отбор конфигураций системы, подходящих для обучения потенциала, происходил автоматически. Это позволит исследовать материалы при ненулевых температурах.
Также старший научный сотрудник «Сколтеха» и доцент кафедры химической физики функциональных материалов МФТИ Иван Новиков заявил, что группа хочет добавить и применить активное обучение и верификацию mMTP для другого материала — нитрида хрома. Эти действия помогут предсказать изменение удельной теплоёмкости, рассмотреть парамагнитные состояния.
Источник новости: habr.com
