В 1916 году британский математик Льюис Фрай Ричардсон служил водителем санитарной машины на французском фронте. В промежутках между вылазками он заполнял тетради цифрами: пытался вручную рассчитать, как изменится атмосферное давление над двумя точками Центральной Европы через шесть часов. За основу Ричардсон взял реальные данные о состоянии атмосферы на 20 мая 1910 года. Инструменты — логарифмическая линейка и таблицы логарифмов.
В расчете Ричардсона градиенты давления достигали 145 миллибар — значения, многократно превышающие реальные. Фактическое изменение за шесть часов составило около 1 миллибара.
Но главная проблема была не в арифметической ошибке, а в том, что исходные данные о ветре и давлении не были согласованы между собой. В реальной атмосфере эти параметры находятся в тонком балансе: если давление чуть выше нормы, ветер ориентирован определенным образом, и система остается устойчивой. В расчете Ричардсона этого баланса не было. Несогласованные данные запустили численную неустойчивость: быстрые волны давления многократно усилили ошибку и полностью подавили полезный синоптический сигнал.
Фабрика прогнозов
В 1922 году Ричардсон опубликовал книгу «Weather Prediction by Numerical Process» и описал в ней фантастическую картину: для расчета погоды по всему земному шару быстрее, чем она меняется, нужно 64 000 людей‑вычислителей, работающих одновременно.
Каждый отвечает за свою ячейку координатной сетки, натянутой поверх планеты, и решает дифференциальные уравнения для своего участка атмосферы. С помоста в центре огромного зала дирижер наблюдает за ритмом работы и световым лучом указывает тем, кто отстает.
Армии вычислителей тогда не существовало. Ричардсон прекрасно это понимал и описывал свою фабрику как мысленный эксперимент. Но сама идея — разбить атмосферу на сетку и решать уравнения численно, ячейка за ячейкой — оказалась правильной. Спустя три десятилетия именно она легла в основу первого работающего прогноза.
33 дня на полигоне
К 1950 году в распоряжении армии США уже был ENIAC — один из первых электронных программируемых компьютеров. Метеоролог Джул Чарни и математик Джон фон Нейман собрали небольшую группу. В нее вошел норвежский метеоролог Рагнар Фьертофт, а также Клара Дан фон Нейман: она адаптировала ENIAC для работы с хранимой программой и научила всю команду работать с машиной.
Весной 1950 года группа провела 33 дня на Абердинском полигоне в Мэриленде. Результатом стали шесть прогнозов: два на 12 часов вперед и четыре на 24 часа. Технически это были ретроспективные прогнозы — расчеты по архивным данным, которые сразу можно было сравнить с реально случившейся погодой.
ENIAC выполнял около 350 умножений в секунду. Для сравнения: бюджетный смартфон сегодня выполняет десятки миллиардов операций в секунду — это в сотни миллионов раз быстрее. Расчет прогноза на 24 часа занял у команды 33 дня работы на полигоне. Сама машина считала быстрее, но большую часть времени отнимали не вычисления, а ручные операции: подготовка и подача перфокарт, считывание промежуточных результатов, перенастройка между шагами.
Как Чарни упростил задачу
Ричардсон работал с полным набором уравнений, описывающих движение воздуха во всех трех измерениях. Чарни намеренно отбросил большую их часть.
Вместо полной трехмерной модели команда использовала баротропную: один горизонтальный слой на уровне давления 500 миллибар, примерно на высоте 5–6 километров. Вместо полной системы — упрощенное уравнение завихренности, описывающее только крупные вихри: системы высокого и низкого давления, которые движутся над континентами и определяют общую картину погоды на несколько дней вперед. Все более мелкое и быстрое — порывы ветра, локальные грозы — из расчета выпало.
Именно эти волны и разрушили прогноз Ричардсона: малейшее несогласование начальных данных вызывало взрывной рост ошибки. Упрощенные уравнения таких волн вообще не содержат: они не реагируют на тот тип шума, который в 1916 году разрушил весь расчет.
Подход себя оправдал
Результаты были далеки от современной точности. Но направление и примерную скорость движения крупных атмосферных систем ENIAC угадал достаточно верно. Когда Ричардсон узнал об этом, он назвал произошедшее «колоссальным научным прогрессом».
1 ноября 1950 года группа опубликовала статью «Численное интегрирование уравнения баротропной завихренности». В сентябре 1954 года метеоролог Карл‑Густав Россби собрал международную группу в Стокгольме — там состоялся первый оперативный численный прогноз, уже не ретроспективный. В 1955 году в США заработало Объединенное подразделение численного прогноза погоды: машина начала выдавать прогнозы регулярно и опережая реальное время.
Сегодня прогнозы строятся на той же идее, что Ричардсон описал в 1922 году: атмосфера разбита на ячейки, в каждой решаются уравнения движения. Изменились скорость машин и качество начальных данных — спутниковых, зондовых, наземных. Воображаемая фабрика из 64 000 вычислителей теперь умещается в одном дата‑центре.
Ранее мы рассказывали, как «Яндекс Погода» строит прогнозы с помощью искусственного интеллекта.
Источник новости: hi-tech.mail.ru
