Эффект Джанибекова: почему летящая гайка в невесомости сама переворачивается

Шестого июня 1985 года к станции «Салют-7» стартовал «Союз Т-13» с Владимиром Джанибековым и Виктором Савиных на борту. К июню 1985 года «Салют-7» уже несколько месяцев был обесточен, не отвечал на команды с Земли и фактически превратился в неуправляемый объект. Поэтому экипаж сближался с ним вручную. Стыковка состоялась 8 июня.

Среди работ, которые требовалось выполнить в ходе миссии, была распаковка грузов, закрепленных гайками-барашками — это гайки с двумя «ушками», которые удобно откручивать пальцами.

Когда гайку скручивали с резьбы, она улетала в невесомости, продолжая вращаться. И тут проявлялся удивительный эффект: через некоторое время гайка сама по себе переворачивалась на 180 градусов, а затем повторяла переворот через равные промежутки времени. Позже наблюдение закрепилось в науке как эффект Джанибекова.

Три оси вращения

У любого твердого тела есть три взаимно перпендикулярные оси, вокруг которых его можно раскрутить. Для каждой оси сопротивление вращению разное — эту величину физики называют моментом инерции. У вытянутой гайки с ушками все три значения отличаются: одна ось соответствует минимальному моменту инерции, другая — максимальному, третья — промежуточному.

Вращение вокруг осей с минимальным и максимальным моментом инерции устойчиво: небольшие отклонения почти не растут. А вот вращение вокруг оси со средним (промежуточным) моментом инерции неустойчиво. Это утверждение известно как теорема теннисной ракетки. То же самое можно увидеть со смартфоном: если подбросить его, закрутив вдоль длинной стороны или сквозь экран, он летит ровно. Если закрутить вокруг короткой стороны, вращение становится неустойчивым, и телефон начинает «кувыркаться».

Откуда берется переворот

Теоретически, если бы удалось закрутить тело строго вокруг промежуточной оси без малейшего отклонения, переворота бы не было. На практике это невозможно: всегда есть небольшое отклонение. В случае с промежуточной осью оно не гасится, а, наоборот, нарастает по экспоненте — все быстрее и быстрее. Из‑за этого отклонение постепенно усиливается, ось вращения смещается относительно самого тела, и в результате тело совершает переворот на 180 градусов. Затем цикл повторяется — поэтому перевороты происходят через равные промежутки.

Никакой внешней силы для этого не нужно: момент импульса (мера вращательного «запаса хода») сохраняется. Меняется только ориентация оси вращения относительно тела.

Что знала физика до 1985 года

Математическая основа явления была заложена еще Луи Пуансо в 1834 году в рамках общей теории вращения твердых тел. В XX веке эти закономерности входили в стандартные учебники, например в «Классическую механику» Герберта Голдстейна. Свободное вращение твердого тела описывают уравнения Эйлера, из которых напрямую следует устойчивость одних осей и неустойчивость другой.

Джанибеков увидел следствие этой теории вживую: свободно летящая гайка в невесомости наглядно демонстрировала классическую теорему, которой было уже больше полутора веков.

Не стоит путать эффект Джанибекова с другой историей про вращение. В 1958 году американский спутник «Эксплорер‑1» проектировали так, чтобы он вращался вокруг длинной оси. Гибкие антенны рассеивали энергию вращения, и спутник начал кувыркаться. Это было связано с потерей энергии. У гайки Джанибекова энергия сохраняется: переворот происходит за счет перераспределения момента импульса без потерь.

Можно ли проверить дома

Эффект можно наблюдать и на Земле, если подбросить теннисную ракетку или похожий предмет, закрутив его вокруг промежуточной оси. Невесомость лишь позволяет объекту спокойно вращаться достаточно долго, чтобы увидеть несколько переворотов подряд. Невесомость вообще служит инструментом ученых, и на МКС в ней, например, выращивают кристаллы белков.

Гайка на «Салюте‑7» подчинялась тем же уравнениям, что и подброшенная ракетка. Тревожный на первый взгляд полет в невесомости оказался наглядной иллюстрацией классической теоремы механики.

Ранее мы рассказывали, как металлическое стекло испытают в космосе.